A propósito de las encuestas

El domingo 21 de agosto La Nación publicó una encuesta según la cual Oscar Arias tiene la preferencia del 62% de los votantes decididos a votar. El lunes 22, apenas un día después, Al Día publica otra encuesta según la cual Oscar Arias tiene el respaldo del 36.5% del padrón electoral. Los resultados son tan dispares, que muchísima gente habla de engaño, fraude, irresponsabilidad de las empresas encuestadoras, etc. Algunos lo hacen con malicia, otros, por ignorancia. Pero, ¿son en realidad tan diferentes los resultados?

La encuesta de La Nación la efectuó UNIMER Research International. Entrevistaron a 1,413 costarricenses de todo el país en edad de votar, con un margen de error del ±2.6%. Las entrevistas se efectuaron entre el 1º y el 10 de agosto. La encuesta de Al Día la realizó DEMOSCOPÍA. Entrevistaron a 1,200 costarricenses de todo el país en edad de votar, con un margen de error del ±2.8%. Las entrevistas se efectuaron del 5 al 16 de agosto. Hasta aquí vamos bien, porque las encuestas son muy parecidas. Algunas veces sólo se hacen entrevistas telefónicas (no es el caso aquí), y los resultados son sesgados por cuanto excluyen a quienes no tienen teléfono, que en promedio tienden a pertenecer a estratos sociales inferiores que quienes si tienen teléfono. Otras veces entrevistan únicamente habitantes del Valle Central (tampoco es el caso), lo cual también sesga los resultados. En este caso, ambas encuestas son metodológicamente similares.

Sin entrar en detalles muy técnicos (la forma de escogencia de las respectivas muestras, por ejemplo), en general hay diferencias en las encuestas en la forma en que plantean las preguntas (lo cual puede incidir en los resultados), y en el tipo de información que pretenden obtener. Por ejemplo, según lo publicado en ambos diarios, la encuesta de La Nación buscó mucho mayor detalle con respecto al nivel de decisión/indecisión de los votantes que la encuesta de Al Día. Pero más allá de todas estas posibles diferencias, recordemos lo que decía la niña Pochita cuando estábamos en la escuela: no se puede sumar naranjas y tacacos. Para poder sumar dos cifras, tenemos que tenerlas expresadas en la misma unidad de medida. Dos manzanas más tres naranjas no es ni cinco naranjas ni cinco manzanas. La solución es que lo expresemos en términos de frutas para usar la misma unidad de medida, en cuyo caso tendríamos cinco frutas.

De igual manera, para poder comparar dos encuestas, tenemos que estar seguros de poder hablar de la misma cosa. No es lo mismo el 62% de quienes ya escogieron candidato (que es la “unidad de medida” que usó el titular de La Nación), que el 62% del padrón electoral (que es la “unidad de medida” que usó el titular de Al Día). Dichosamente, Dean CóRnito algo entiende de estas cosas, y va a tratar de desenmarañar el asunto para sus estimables lectores. Para esto, vamos a hacer algunos cálculos no muy complicados.

Demoscopía/Al Día pregunta a la totalidad de su muestra por quién votarían si las elecciones fueran hoy. No les da chance de decir si están seguros de ir a votar o no, aunque es válido responder que están indecisos o que no votarán por ninguno. En ese escenario, el 19.5% responde que por ninguno (podemos asumir que se abstendrán de votar), y el 5.8 reconocen estar indecisos. Estos dos grupos representan, en total, el 25.3% de la muestra. Si los excluimos, la muestra se reduce a 896 votantes. El 36.5% de la muestra total que apoya a Arias corresponde a 438 votantes que, de la muestra reducida, representan el 48.9%. En otras palabras, sacando de la muestra de Demoscopía a los indecisos y a los que se abstendrán, Oscar Arias aparece con una intención de voto del 48.9% en esa encuesta. Recordemos que para ganar las elecciones se requiere el 40% de los votos válidamente emitidos, NO del padrón electoral. Si ha sido bien escogida, la muestra total representa a la totalidad del padrón.

Como decía más arriba, la encuesta de Unimer/La Nación encuentra que entre quienes están decididos a votar y ya saben por quién van a votar, el 62% van con Oscar Arias. Pero ese grupo es tan sólo el 15% de la muestra (y el margen de error es mayor conforme menor es la muestra. De hecho, para esta submuestra el margen de error es del 6.8%). La Nación después juega con varios escenarios, pero nos interesa el que resulte comparable con el ejercicio hecho por Demoscopía en la encuesta para Al Día. El segundo escenario de La Nación incluye al 15% anterior, más quienes están decididos a votar pero aún no escogen candidato. Este caso lo desechamos porque, al no saber cuántos de los encuestados por Al Día están totalmente decididos a votar, las muestras no son comparables. El tercer escenario que nos presenta La Nación incluye a los dos anteriores, y agrega un grupo de personas que piensan ir a votar pero no han decido por quién votar. Es decir, esta es gente que no está totalmente decidida a votar, pero piensa hacerlo. El cuarto escenario incluye, además de los tres anteriores, al grupo de gente que tiene fuertes dudas de ir a votar. Nos parece que el escenario más comparable con el de “Demoscopía-sin-indecisos-ni-abstenciones” es el tercero.

Aquí viene lo interesante. Cuando la encuesta de La Nación “aísla” a este grupo de personas con altas probabilidades de ir a votar, encuentra que el 47% de ellos se inclinan por Oscar Arias. Por ser una submuestra menor que la muestra total, el margen de error es del 4%. Esto, para los que no lo entienden, quiere decir que el resultado real puede ser hasta 4 puntos porcentuales mayor o menor que el encontrado en la muestra. En todo caso, el resultado ajustado por nosotros de la encuesta de Al Día es del 48.9% a favor de Oscar Arias, para una diferencia de apenas 1.9 puntos porcentuales entre una encuesta y la otra, diferencia contenida con creces dentro del margen de error de cualquiera de las encuestas.

Y si mi estimable audiencia piensa que he escogido el escenario tercero de La Nación por ser el que mejor se ajusta a los resultados que quiero demostrar, lamento decepcionarlos. Tanto en el escenario segundo, como en el tercero y en el cuarto, la encuesta de Unimer/La Nación encuentra una intención de voto del 47% para Oscar Arias. Además, las diferencias entre encuestas en los resultados para Otón Solís también caen dentro del margen de error.

Dicen que para hablar y comer pescado, hay que tener mucho cuidado. Yo le agregaría que para interpretar y presentar los resultados de una encuesta, también hay que tener mucho cuidado. Analizadas ambas encuestas, la conclusión es que los resultados de ellas son muy cercanos entre sí, y que las diferencias en las publicaciones obedecen o a falta de entendimiento por parte de los redactores y editores de uno o ambos periódicos, o a intenciones ocultas de uno o ambos diarios. Siendo que ambos pertenecen al mismo grupo empresarial, resulta difícil sacar conclusiones ciertas. Mi tesis es que no hay errores serios en la elaboración de las encuestas, sino que cada periódico le dio énfasis a una cifra – si se quiere – extrema, dentro del rango de resultados e interpretaciones factibles de cada encuesta. La Nación usó la cifra más favorable a Oscar Arias (lo cual entendemos dada la clara preferencia de ese periódico por ese candidato), mientras que Al Día usó la menos favorable (lo cual no entendemos, insistimos, siendo que este diario pertenece al mismo grupo empresarial que el otro).

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